Esquema de Diferenças Finitas de Alta Ordem para Resolver a Equação de Subdifusão-Reação Bidimensional

Resumo

As derivadas fracionárias tem sido amplamente utilizadas em varios campos da ciência e da engenharia pois tem se mostrado ser uma ferramenta valiosa para modelar muitos fenômenos físicos. Existe rica literatura sobre a pesquisa teórica das equações diferenciais fracionárias. Além dos métodos analticos, os métodos numéricos entraram também na mira dos estudiosos, e um grande número
de métodos numéricos para resolver as equações diferenciais fracionárias unidimensionais foram desenvolvidos nos últimos anos. No entanto, em comparação com os problemas unidimensionais, há apenas um pouco de trabalho de investigação sobre
os métodos numéricos para resolver as equações fracionárias bidimensionais. Assim, métodos numéricos eficazes para resolver problemas bidimensionais ainda estão em sua infância.
Neste trabalho apresentamos um método numérico para resolver a equação de reação subdifusão fracionária não linear bidimensional.